由于貨架橫梁與立柱的連接既不 是完全固接也不是完全鉸接, 因此在橫梁變形計算時, 結(jié)合實驗結(jié)果提出了一種特殊的處理方法. 計算結(jié)果表明貨架的強度和剛度都符合要求. 在穩(wěn)定性方面, 對整體模型進(jìn)行了有限元屈曲分析.
A 重型立體倉庫是現(xiàn)代物流系統(tǒng)中的一種重要裝置 立體倉庫主要包括: 立體貨架, . 堆垛機, 或剛度富裕太多. 這兩種情況都會造成貨架制造成本的增加 筆者采用自編的針對板梁結(jié)構(gòu)的 . 有限元程序?qū)ω浖苓M(jìn)行計算, 取得了很好的效果. 計算程序不僅使貨架性能得到滿足, 而且在 計算貨架的同時還能根據(jù)計算中劃分的單元情況, 對貨架的各種梁的尺寸, 重量進(jìn)行精確統(tǒng) 計, 從而大大加快設(shè)計及報價進(jìn)度. 1 貨架的有限元模型 貨架屬于某自動化立體倉庫, 與計算有關(guān)的主要參數(shù)如下: 貨 架高度為 812 m , 1～ 4 層的層高為 01825 m , 5～ 9 層的層高為 016 mm , 貨位承重 5 kN , 貨格承重 15 kN. 貨架由立柱, 橫梁, 腹 桿, 背撐等組成, 其中除立柱外, 其它均為型鋼. 立柱的橫截面形狀 該立柱的截面特性由程序自動計算. F ig. 1 Column section 一般立體倉庫包含很多排相同的貨架, 各排之間有頂橫梁連 接 由于貨架主要承受垂直方向的重力載荷, 為了減少計算規(guī)模, 假定各排同時承受最大荷載 . 并在垂直方向變形相同, 這樣可忽略各排之間頂橫梁的影響 實際計算時取背靠背的兩排 所 . . 建立的有限元模型如圖 2 (a ) 所示. 模型共有 1 512 個節(jié)點, 2 513 個梁單元 貨架底部采用水 . 值得注意的是, 其中橫梁與立柱的連接既不是完全固接也不是完全鉸接, 而是一種特殊的插拔式連接, 因此橫梁與立柱在連接處可有一定的相對轉(zhuǎn)動 這就使本來 . 較為簡單的有限元問題變得復(fù)雜化, 通用的有限元程序無法解決這種問題 筆者結(jié)合實驗結(jié)果, 采用特殊的疊加計算法解決了這一問題. 2 求解方法及結(jié)果橫梁與立柱的連接實際上是部分鉸支加部分固支, 而且是先鉸支后固支 在鉸支狀態(tài)下橫 . 梁位移與其總位移的比值或者說對橫梁施加多大力才能使其從鉸支狀態(tài)轉(zhuǎn)入固支狀態(tài), 必須 通過實驗確定. 通過對類似如圖 2 (b ) 所示的一個貨格模型進(jìn)行加載實驗, 可知貨格在 3 個貨 位上作用 W 0 = 15 kN 載荷時的橫梁位移為 10 mm. 從力學(xué)原理可以知道, 橫梁的總位移等于 部分載荷在鉸支條件下引起的位移加上剩余載荷在固支條件下引起的位移, 即 ( 1) y j 0 p + y g 0 ( 1- p ) = 10 式中 y j 0 為總載荷 W 0 在鉸支條件下引起的位移 (mm ) ; y g 0 為總載荷 W 0 在固支條件下引起的 位移 (mm ) ; p 為正好將連接狀態(tài)由鉸支轉(zhuǎn)入固支的載荷占總載荷W 0 的百分比 y j 0 和 y g 0 可利 . 用有限元程序仿照實驗?zāi)Ｐ?nbsp;( 但支承條件分別設(shè)為簡支和固支) 很容易求出 若求出 p , 則當(dāng)貨 . 格作用的實際載荷為W 1 ( ≥ 0 ) 時所引起的橫梁位移為 W y 1= y j1+ y g1 ( 2) 其中 y j 1 = py j 0 為貨格在鉸支狀態(tài)施加 pW 0 載荷時的橫梁位移, 而 y g 1 為貨格在固支狀態(tài)施加 (W 1 - pW 0 ) 載荷時的橫梁位移 如果設(shè)計規(guī)范確定橫梁的最大允許位移為 y m ax ( > 10 mm ) , 則 . 可求出貨格的最大允許載荷為 y m ax - py j 0 ( 3) + p )W 0 W m ax = ( y g0 上述的計算僅是剛度計算, 并未考慮強度問題, 因為在有限元計算中應(yīng)力計算是十分容易的 . 對于本文研究的貨架, 經(jīng)過計算得到: y j 0 = 12. 96 mm , y g 0 = 2. 55 mm. 將此結(jié)果代入式 ( 1) 得到 p = 0. 71. 將此值代入整個貨架的計算中, 先計算固支時 ( 作用載荷 0. 29 0 ) 的結(jié)果, W 再將模型文件另存為一個新文件, 在此新文件中釋放橫梁與立柱連接的相關(guān)轉(zhuǎn)動自由度, 并作 用載荷 0. 71 0 后進(jìn)行靜力計算. 將兩次計算結(jié)果文件相加得到最后的計算結(jié)果, 倉儲貨架的靜力及屈曲有限元分析 35 示 圖 3 ( a ) 為 垂 直 位 移 結(jié) 果, 橫 梁 最 大 位 移 在 減 去 有 關(guān) 的 立 柱 位 移 后 的 凈 位 移 約 為 . 10133 mm , 與實驗貨格的實測結(jié)果接近 圖 3 (b ) 為梁的總纖維應(yīng)力, 最大為壓應(yīng)力發(fā)生在立 . 柱下方, 其值為 135. 95 M Pa. 根據(jù)使用材料 ( 如 Q 235 ) 的性能及考慮到立柱上的安裝蜂孔對 立柱強度的影響,檔案密集柜, 可以認(rèn)為此貨架設(shè)計是基本合理的 . (a ) 垂直位移分布 ( 單位: mm ) (b ) 總纖維應(yīng)力分布 ( 單位: M Pa ) 圖 3 計算結(jié)果 F ig. 3 Ca lcula ting results 3 屈 曲 分 析 貨架中的立柱屬于細(xì)長的受壓桿, 因 此有必要討論貨架的穩(wěn)定性問題. 有限元 模型的穩(wěn)定性計算歸結(jié)為求解下述方程的 特征值問題[ 2 ] (K + ΚK Ρ) = 0 ( 4) 式中 K 為總體剛度矩陣; K Ρ 為總體幾何剛 度矩陣; Κ 為屈曲載荷因子; 為屈曲模態(tài) 向量 由于屈曲分析無法處理上述橫梁與 . 圖 4 屈曲模態(tài) F ig. 4 Buckl ing m ode 立柱的特殊連接, 因此分別按完全鉸支和完全固支的情況進(jìn)行計算, 得到屈曲載荷因子分別為 4. 1 和 6. 3. 圖 4 為鉸支時的屈曲模態(tài), 實際的屈曲載荷因子介于兩者之間 由此結(jié)果看出貨架 . 滿足穩(wěn)定性要求. 事實上, 對此貨架, 強度問題是主要的, 因為強度失效先于屈曲失效發(fā)生 .
4 結(jié) 束 語 從計算結(jié)果可以看出, 本文提出的實驗與理論分析相結(jié)合的貨架靜力有限元分析法是有 效的 計算結(jié)果表明貨架的強度, . 剛度及穩(wěn)定性均滿足要求.
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